361025112 幼苗
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AD•AP的值为一定值.
证明:如图,
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,
∵点C1是C点关于直线AD对称,
∴∠C1=∠C=∠ABC,∠C1AP=∠1,
∴A、C1、B、D四点共圆,
∴∠PBC=∠C1AP=∠1,
∴C、A、B、P四点共圆,
∴∠P=∠C=∠ABD,又∠BAP=∠DAB,
∴△ABD∽△APB,
∴[AD/AB]=[AB/AP],
即AD•AP=AB2为一定值.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;四点共圆.
考点点评: 本题主要考查了有关圆的四点共圆问题以及相似三角形的判定及性质,能够掌握并熟练运用.
1年前
你能帮帮他们吗