已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为（）

已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为（）
我怎么怎么算都算不出这个答案啊
wmc2004 1年前 已收到3个回答 举报
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享受雪的感觉 幼苗

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等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后
新的三角形ABC的三边长分别是
AB=1、AC=1、BC=√2/2
所以点A到BC的距离等于新三角形ABC中BC上的高
用勾股定理
高是√[1-(√2/4)^2]=√14/4

1年前

2

marryhjj 幼苗

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可以用向量法，具体方法如下：记BC中点为O，BC中点为D，则AD长度即为所求。折叠后不难知道OA、OB、OC两两垂直，OA方向x轴，OB方向y轴，OC方向z轴，O为原点建立空间直角坐标系，则
A（√3/2,0,0），B（0,1/2,0),C(0,0，1/2)，又D为BC中点由定比分点公式知D（0,1/4,1/4）,
所以向量AD=（√3/2,-1/4,-1/4）...

1年前

2

下个轮回遇到你 幼苗

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问题没有问全

1年前

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