赞 princezhao 幼苗
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用待定系数法.
令x^4+mx^3+nx-16=(x^2+ax+b)(x-1)(x-2)
x^4+mx^3+nx-16
=(x^2+ax+b)(x-1)(x-2)
=(x^2+ax+b)(x^2-3x+2)
=x^4+(a-3)x^3+(2-3a+b)x^2+(2a-3b)x+2b
对应系数相等,得关于m,n,a,b的方程组：
a-3=m
2-3a+b=0
2a-3b=n
2b=-16
解得a=-2 b=-8 m=-5 n=20
m=-5 n=20
令x^4+mx^3+nx-16=(x^2+ax+b)(x-1)(x-2)
x^4+mx^3+nx-16
=(x^2+ax+b)(x-1)(x-2)
=(x^2+ax+b)(x^2-3x+2)
=x^4+(a-3)x^3+(2-3a+b)x^2+(2a-3b)x+2b
对应系数相等,得关于m,n,a,b的方程组：
a-3=m
2-3a+b=0
2a-3b=n
2b=-16
解得a=-2 b=-8 m=-5 n=20
m=-5 n=20
1年前
2
yhl-66131049 幼苗
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多项式除法
x^2 + (m+3)x + (3m+7)
---------------------------------------------------------
x^2-3x+2 | x^4 + mx^3+ nx ...
x^2 + (m+3)x + (3m+7)
---------------------------------------------------------
x^2-3x+2 | x^4 + mx^3+ nx ...
1年前
1
topone0118 幼苗
共回答了62个问题 举报
多项式X^4+mX^3+nX—16能被（X—1）（X—2）整除，说明1和2可以使得多项式X^4+mX^3+nX—16的值为0
所以
1+m+n-16=0
16+8m+2n-16=0
进一步得到
m+n=15
4m+n=0
m=-5,n=20
所以
1+m+n-16=0
16+8m+2n-16=0
进一步得到
m+n=15
4m+n=0
m=-5,n=20
1年前
0
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你能帮帮他们吗