已知 如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,BE与CF相交于点D.求证：1.△ABC∽△AEF 2.如果∠
已知 如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,BE与CF相交于点D.求证：1.△ABC∽△AEF 2.如果∠A=60°
接上
如果∠A=60°,求S△AEF：S△ABC的值
接上
如果∠A=60°,求S△AEF：S△ABC的值
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xuyang0226 幼苗
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（1）∵AB⊥CF，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠AFC=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACF，
∴AE/AF=AB/AC，
∴AE/AB=AF/AC，
∴△ABC∽△AEF；
(2)在Rt△ABE中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABE=30°，
∴AE/AB=1/2，
∴S△AEF/S△ABC=1/4．
∴∠AEB=∠AFC=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACF，
∴AE/AF=AB/AC，
∴AE/AB=AF/AC，
∴△ABC∽△AEF；
(2)在Rt△ABE中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABE=30°，
∴AE/AB=1/2，
∴S△AEF/S△ABC=1/4．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗