(2012•丹东模拟)如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和 B,底面积不同(SA<SB),液体对容器底部

(2012•丹东模拟)如图所示,两个盛有等高液体的圆柱形容器A和 B,底面积不同(SA<SB),液体对容器底部的压强相等.现将甲球浸没在A容器的液体中,乙球浸没在B容器的液体中,容器中均无液体溢出,若此时液体对各自容器底部的压力相等,则一定是(  )
A.A容器液体的密度等于B容器液体的密度
B.A容器液体的密度小于B容器液体的密度
C.甲球的体积大于乙球的体积
D.甲球的体积小于乙球的体积
toneky 1年前 已收到1个回答 举报

E醉侠 幼苗

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解题思路:(1)根据液体的压强公式为p=ρgh可判断液体的密度关系;
(2)根据压强的定义式p=[F/S],变形后可得F=pS;结合题目条件可做出增大的压力之间的关系;然后将增大的压力与液体的重力相联系,进而判断出两球体积之间的大小关系.

(1)开始时,液体对容器底部的压强相等;即pA=pB,深度h相同,根据液体的压强公式p=ρgh可得容器内的液体密度ρ相同;故A正确,B错误
(2)又SA<SB,pA=pB,根据压强的定义式p=[F/S],变形后得F=pS;故有FA<FB
后来,浸没甲、乙球后,液体对各自容器底部的压力相等,即FA=FB;可见B容器内增大的液体压力大于A容器内增大的液体压力,即△FB<△FA
根据压强的定义式p=[F/S],变形后得F=pS:△pBSB<△pASA;再根据p=ρgh得:ρg△hBSB<ρg△hASA;即△hBSB<△hASA;即△VB<△VA
又因为增大的体积△V就等于球的体积,即△V=V;故有V<V;故C正确;D错误;
故选AC.

点评:
本题考点: 密度的大小比较;液体压强计算公式的应用.

考点点评: 根据液体压强公式和压强的定义式,明确题目中压强和压力的变化特点,抓住球的体积等于液面升高的体积;可做出判断.

1年前

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