三角形ABC中,角A=96度,延长BC于D,角ABC与角ACD的平分线相交于点A1,角A1BC与角A1CD的平分线相交于

三角形ABC中,角A=96度,延长BC于D,角ABC与角ACD的平分线相交于点A1,角A1BC与角A1CD的平分线相交于点A2,依此类推角A4BC与角A4CD的平分线相交于点A5,则角A5的大小是多少?
最好在每个式子后有解释
黄药师86 1年前 已收到4个回答 举报
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lvyou329 幼苗

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∠A1+( C+(180-C)/2 )+B/2=180
∠A2+( C+3(180-C)/4 )+B/4=180 (因为∠ACA1是(180-C)的1/2再加上1/4所以是3(180-C)/4)
.
n个之后就是(1/2)^1+(1/2)^2+...+(1/2)^n=(2^n-1)/2^n
所以∠An+( C+(180-C)(2^n-1)/2^n )+B/2^n=180即An=180/2^n-(B+C)/2^n=A/2^n
A5=96/2^5=96/32=3度

1年前

4

糖单单 幼苗

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3°

1年前

2

puyew 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为角A=96度，延长BC于D，角ABC与角ACD的平分线相交于点A1
所以三角形A1BC=角ACB+角ABC/2+角ABC/2+48°+角A1=180度
所以角A1为48度
可得出A与A1关系为2A1=A
所以以此类推A5=3度
这是过程,写时要把文字换成符号

1年前

1

风中的忧伤 幼苗

共回答了133个问题 举报

利用三角形外角等于两不相邻内角之和
∠A=96°=∠ACD-∠ABC
∠A1=∠A1CD-∠A1BC=∠ACD/2-∠ABC/2=∠A/2=48°,
同理∠A2=∠A1/2=24,
∠A3=∠A2/2=24°......

1年前

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