请完成下面的说明:小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角
| 请完成下面的说明: 小题1:如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-  ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3= （∠EBC+∠FCB）= （180°+∠_____）=90°+ ∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____小题2:如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+ ∠A．小题3:用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）   |
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小题1:A A A A A A
小题2:说明：根据三角形内角和等于180°，
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，------------5分
根据角平分线的意义，有
∠6+∠8=
（∠ABC+∠ACB）= （180°-∠A）=90°- ∠A，--------7分
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
=180°-（90°- ∠A）=90°+ ∠A， --------------------------10分
即∠BIC=90°+ ∠A．
小题3:互补．---------2分
利用三角形内角和为180°以及平行线的性质证明
小题2:说明：根据三角形内角和等于180°，
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，------------5分
根据角平分线的意义，有
∠6+∠8=
（∠ABC+∠ACB）= （180°-∠A）=90°- ∠A，--------7分所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
=180°-（90°-
∠A）=90°+ ∠A， --------------------------10分即∠BIC=90°+
∠A．小题3:互补．---------2分
利用三角形内角和为180°以及平行线的性质证明
1年前
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