证明99的10次幂能被1000整除,谁会啊

爱你并不难 1年前 已收到15个回答 举报
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爱在梦醒雪飘时 春芽

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99的正整数次幂的末位数是9或1,不可能是0,
所以99的10次幂不能被1000整除.

1年前

9

lovesun1722 幼苗

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不能吧？

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

99^10=(100-1)^10=100^10-10*100^9+45*100^8+……+-10*100+1
100^10-10*100^9+45*100^8+……-10*100可以被1000整除
所以99^10除以1000的余数是1
所以99^10不能被1000整除
不过99^10-1能被1000整除

1年前

2

可能贤惠 幼苗

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99^10/1000=(10^11-1)/10^3=10^8-1/10^3
所以一定会有小数位，即不能被整除

1年前

2

kgkgkg 幼苗

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好像99的十次幂不能被1000整除，最后会有小数的

1年前

2

SZSC2006 幼苗

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此题无解。
因为99的10次幂＝99*99*99*99*99*99*99*99*99*99
而99中不含质因数5和2，且1000＝5*5*5*2*2*2，
所以99的10次幂与1000互质。
但如果你是要求近似数的话，那么99^10约等于100^10，
所以99^10在这种情况下的话，99^10能整除1000了。

1年前

2

rio10 幼苗

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99至少不含2这个因数,不可能整除

1年前

2

martindun 幼苗

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1000=2*2*2*5*5*5
99的10次中不可能被2整除，也不能被5整除

1年前

2

改正错误 幼苗

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1000=2*2*2*5*5*5
99的10次中不可能被2整除，也不能被5整除

1年前

2

zuoshengna 幼苗

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错题

1年前

1

清空内存 幼苗

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扯

1年前

1

百合美丽 幼苗

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1000=2*2*2*5*5*5
99的10次中不可能被2整除，也不能被5整除

1年前

0

h8g1 幼苗

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99的10次幂尾数为1，如何能被1000整除？
乘方：99*99*99*99*99*99*99*99*99*99
尾数： 9--1--9--1--9--1--9--1--9--1
或许我还没看懂你的题目

1年前

0

木斑马 幼苗

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有问题

1年前

0

lkjsadfhkj23hkjh 幼苗

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n个奇数(如99)相乘必为奇数,不可能为偶数(1000)

1年前

0
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