已知函数f（x）=xlnx，则（　　）

已知函数f（x）=xlnx，则（　　）
A. 在（0，+∞）上递增
B. 在（0，+∞）上递减
C. 在(0，

)上递增
D. 在(0，

)上递减

marvinho 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先对函数f（x）进行求导，根据导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减可得答案．

∵f（x）=xlnx
∴f'（x）=lnx+1
当0＜x＜[1/e]时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减
当x＞[1/e]时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增
故选D．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的单调性

考点点评：本题主要考查根据函数的导数值的正负判断原函数的单调性的问题，即当导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．

1年前

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