已知函数f(x)＝22x−52•2x+1−6，其中x∈[0，3]，

解题思路：（1）设t=2^x，利用换元法，将求已知函数的最值问题，转化为求关于t的二次函数求最值问题，最后利用配方法求二次函数最值即可；（2）f（x）-a≥0恒成立，即a≤f（x）恒成立，只需a小于或等于f（x）的最小值，利用（1）的结论即可得a的取值范围．

（1）∵f（x）=（2^x）²-5•2^x-6（0≤x≤3），
令t=2^x，
∵0≤x≤3，
∴1≤t≤8
所以有：f（x）=h(t)＝t2−5t−6＝(t−
5
2)2−
49
4（1≤t≤8）
所以：当t∈[1，
5
2]时，h（t）是减函数；当t∈(
5
2，8]时，h（t）是增函数；
∴f(x)min＝h(
5
2)＝−
49
4，f（x）_max=h（8）=18．
（2）∵f（x）-a≥0恒成立，即a≤f（x）恒成立，
所以：a≤f(x)min＝−
49
4．
即a≤−
49
4

点评：
本题考点： 复合函数的单调性．

考点点评： 本题考查了换元法求函数的值域，配方法求二次函数最值，不等式恒成立问题的解法，通过换元实现函数转化是解决本题的关键

f(x)=2^(2x)-(5/2)*2^(x+1)-6
=2^(2x)-5*2^x -6
=(2^x -5/2)^2 -25/4-6
对称轴为2^x =5/2 在x∈[0,3]
在对称轴 取最小值f(x)=-49/4
x=3 取最大值f(x)=(8-6)(8+1)=18
2，f(x)-a =2^(2x)-5*2^x -6 -a =(2^x -5/2)^2 -25/4-6-a >=0
则 -25/4-6-a >=0
a<= -49/4