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设z=a+bi,a、b为实数,则
z^2-3(1+i)z+5i=0
（a+bi)^2-3（1+i)(a+bi)+5i=0
a^2-b^2-3a+3b+(2ab-3b-3a+5)i=0,即
a^2-b^2-3a+3b=0
2ab-3b-3a+5=0
解方程组可知：a=1,b=2或a=2,b=1
所以z=1+2i或z=2+i
z^2-3(1+i)z+5i=0
（a+bi)^2-3（1+i)(a+bi)+5i=0
a^2-b^2-3a+3b+(2ab-3b-3a+5)i=0,即
a^2-b^2-3a+3b=0
2ab-3b-3a+5=0
解方程组可知：a=1,b=2或a=2,b=1
所以z=1+2i或z=2+i
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