用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2

wgz660 1年前已收到2个回答举报

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令x=sint,
那么dx=cost dt,√(1-x^2)=cost
所以
原积分
=∫ cost/cost *1/sint dt
=∫1/sint dt
=ln|1/sint -cott| +C,
而1/sint=1/x,cott=cost /sint= √(1-x^2) /x
故
原积分
=ln|1/x - √(1-x^2) /x| +C,C为常数

1年前

ax1719 幼苗

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积分符号

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