一道几何题已知直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC＝4,CD是AB上的中线.在CD上取一点P（点P与C、D不

过点C作CE⊥AB,过点P作PF⊥AB
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2=5
因为 CD是AB上的中线,∠ACB=90°
所以CD=1/2AB=5/2,因为CP=x
所以PD=CD-CP=5/2-x
因为CE⊥AB,PF⊥AB
所以CE//PF,易得：△PDF∽△CDE
所以PD：CD=PF：CE
由面积得：CE*AB=AC*BC
所以CE=2.4
所以（5/2-x）：5/2=PF：2.4
所以PF=（6-2.4x）/2.5
所以：S三角形APB=1/2PE*AB
所以：y=-2.4x+6