线性代数,什么情况下有PAP^-1=A

线性代数,什么情况下有PAP^-1=A
P,A均为n阶可逆矩阵.P为单位矩阵情况是显而易见的.
一个具体的例子是P= 2 1 3 4 A=1 -1 0 0 有PAP^-1=A
0 2 1 3 0 1 -1 0
0 0 2 1 0 0 1 -1
0 0 0 2 0 0 0 1
我自己感觉P为上三角矩阵就可以,
听风紫云轩 1年前 已收到1个回答 举报
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森崎汀娜1013 幼苗

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上三角矩阵肯定是不够的,你把P的第一行换成[1,0,0,0]试试看就知道了
一般来讲PA=AP的条件比较复杂
这里A可以看成是Jordan标准型（尽管差一个符号）,所以当且仅当P是A的多项式时AP=PA

1年前 追问

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听风紫云轩 举报

什么叫P是A的多项式？

举报 森崎汀娜1013

比如P=-4A^3+15A^2+19A+10I
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你能帮帮他们吗

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