(2014•张家口二模)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0)

(2014•张家口二模)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第60个点的横坐标为______.
wuliming12 1年前 已收到1个回答 举报

lesley_罗 幼苗

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解题思路:观察图形可知,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,当右下角的点横坐标是偶数时,以横坐标为1,纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束,根据此规律解答即可.

根据图形,以最外边的矩形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,
例如:右下角的点的横坐标为1,共有1个,1=12
右下角的点的横坐标为2时,共有4个,4=22
右下角的点的横坐标为3时,共有9个,9=32
右下角的点的横坐标为4时,共有16个,16=42

右下角的点的横坐标为n时,共有n2个,
∵72=49,49是奇数,
∴第49个点是(7,0),
进而得出第50个点为:(8,0),第57个点的坐标为(8,8),
则第60个点向右移动3个单位是(5,8),
所以,第60个点的横坐标为5.
故答案为:5.

点评:
本题考点: 规律型:点的坐标.

考点点评: 本题考查了点的坐标,观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键.

1年前

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