如图所示，在光滑绝缘水平面上平放着一内壁光滑、绝缘的空心细管，管内M端有一带正电的小球P，在距离管的N端正右方2h的A

（1）设小球P的电量为q、质量为m，P因参与v ₁ 运动而受到指向N端的洛伦兹力，其值为：
f=qv ₁ B
P在管中的运动会使它受到另一个向左的洛伦兹力，此力被管壁施予P向右的力所抵消．P对应有指向N端的加速度：
a=
f
m =
q v 1 B
m … ①
设P从M端到达N端t ₁ ，沿管子方向的速度大小为u．
则：t ₁ =
2h
v 1 …②
u=at ₁ …③
则 (
2 v 1 ) 2 = u 2 +
v 21 …④
由③可得：u=v ₁ …⑤
由①②③⑤可得：
q
m =
v 1
2Bh …⑥
（2）P离开管后将在水平面上作匀速圆周运动其速度为：v=
2 v 1
由qvB=m
v 2
r 得：
r=
mv
qB =

2 m v 1
qB =2
2 h …⑦
周期T=
2πm
qB …⑧
T=4 π
h
v 1
P恰好在A ₁ 位置离开管的N端，离开管后最终只可能与Q在图中S处相碰，Q从开始运动到P相碰撞经历的时间为：
t=t ₁ +（n+
1
2 ）T（n=0、1、2、3…）…⑨
在这段时间内Q小球恰好走过2r的路程，则：
v ₂ t=2r=4
2 h …⑩
解得：v ₂ =4
2
h
t =
2
2 v 1
1+(2n+1)π …（11）
答：（1）P的带电量与质量之比
q
m 的大小为
v 1
2Bh ；
（2）v ₂ 的大小为4
2 h ．