如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
因为∠AOD=[3/2]x．
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=[3/2]x-x=14°
因为x=28°
即∠AOB=28°．
答：∠AOB的度数是28°．

点评：
本题考点： 角的度量．

考点点评： 此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．

• 设OA在∠BOC外，设∠AOB=x，则∠BOC=2∠AOB=2x,∠AOC=3x,又OD平分∠AOC,所以∠AOD=3x/2,而∠BOD=14，∠AOD-∠AOB=∠BOD,即3x/2-x=14，所以x=28度。