（2012•南昌模拟）已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．
（2012•南昌模拟）已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．求证：BC∥EF．
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解题思路：求出AC=DF，根据平行线性质求出∠A=∠D，根据SAS证出△ABC≌△DEF，推出∠ACB=∠DFE，根据平行线的判定推出即可．
证明：∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
即AC=DF，
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中
AB＝DE
∠A＝∠D
AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等式的性质；平行线的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等式性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定等知识点的运用，关键是推出∠ACB=∠DFE，主要培养了学生运用定理进行推理的能力．
1年前
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