设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=

设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=
【怎么做的?】
勇士dd 1年前 已收到2个回答 举报
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挺陈派左vv 花朵

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2
设等比数列公比为q
x=(a+b)/2
=(a+aq)/2
y=(b+c)/2
=(aq+aq^2)/2
a/x+c/y
=a/[(a+aq)/2]+aq^2/[(aq+aq^2)/2]
=2/(1+q)+2q/(1+q)
=(2q+2)/(q+1)
=2

1年前

2

vanair 幼苗

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设公比为q；得：
x=(a+b)/2
y=(b+c)/2
a/x+c/y=a/x+a*q^2/(x*q)
=(1+q)*a/x
=2*(1+q)*a/(a+b)
=2*(1+q)*a/(a+a*q)
=2*(1+q)*a/[a*(1+q)]
=2

1年前

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