设m>n是正整数,证明:2^n-1|2^m-1的充要条件是n|m.以任一正整数a>2代替2结论仍成立

充分性：
已知n|m成立,即有m=qn.
则2^m-1=2^qn-1=(2^n-1)(2^n(q-1)+2^n(q-2)+...+2^n+1)=(2^n-1)k
所以2^n-1|2^m-1
必要性：
已知：2^n-1|2^m-1成立
则有2^m-1=(2^n-1)k=(2^n-1)(2^n(q-1)+2^n(q-2)+...+2^n+1)=2^qn-1
则有2^m=2^qn,即m=qn,即n|m成立.
a代替2成立,你只要把上面的2全换成a抄一遍就可以了.
自己再看看吧.
以及,0分悬赏太没诚意了,怪不得没人回答.