我已飞 幼苗
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证明:(1)∵∠1+2∠2=90°,
∴∠1+∠2=90°-∠2,
∵DG⊥BC,
∴∠DKE=∠GKC=90°-∠2,
∵∠DHE=∠1+∠2
∴∠DHE=∠DKE,
∴DH=DK;
(2)连接DC,
∵DE垂直平分AC,
∴DA=DC,∠3=∠DCA,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠1,
∴∠FAD+∠3=2∠1+∠2,
∵∠1=∠3,
∴∠FAD=∠2+∠3,
∴∠DCB=∠2+∠DCA=∠2+∠3,
∴∠FAD=∠DCB,
在△AFD与△CGD中,
AF=GC
∠FAD=∠DCB
DA=DC
∴△AFD≌△CGD(SAS)
∴∠AFD=∠DGC,
∵∠DGC=90°,
∴∠AFD=90°,
∴DF⊥AF
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题考查了三角形外角的性质,三角形余角的性质,三角形全等的判定及性质,关键是根据题意做出辅助线,构造全等三角形,运用数形结合思想解答.
1年前
你能帮帮他们吗