某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格

某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本.
(1)如果他们购买奖品共花费了300元,则这两种笔记本各买了多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量,但又不多于B种笔记本数量2倍,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
Hlw200 1年前 已收到1个回答 举报

闲聊男人 幼苗

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解题思路:(1)根据总费用为300列方程求解即可;
(2)①总费用=12×A种笔记本的价钱+8×B种笔记本的价钱;自变量的取值根据所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量,但又不多于B种笔记本数量2倍求解即可;
②根据一次函数的性质和自变量的取值可得x最小时,花费最少.

(1)设A种笔记本买了n本,则B种笔记本买了(30-n)本,
由题意得12n+8(30-n)=300,(2分)
解得n=15,
∴A、B种笔记本均为15本.(4分)
(2)由题意可知:w=12n+8(30-n)(6分)
又∵A种笔记本不少于B种笔记本,又不多于B种笔记本的2倍,


n≥30−n
n≤2(30−n),
解得:15≤n≤20,(8分)
∴w=4n+240(15≤n≤20)(10分)
∵4>0,
∴w随n的增大而增大,
∴当n=15时,w取到最小值为300元.(12分)

点评:
本题考点: 一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用.

考点点评: 考查一元一次方程及一次函数的应用;判断出笔记本数量的取值范围是解决本题的易错点.

1年前

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