一条铁路原有车站m个,为了适应客运的需要新增加了n个(n>1)个车站,则

一条铁路原有车站m个,为了适应客运的需要新增加了n个(n>1)个车站,则
客运车票增加了58种,求原有车站的个数.
运用排列的.
baoxiangbao 1年前 已收到1个回答 举报

婉妍宝贝 幼苗

共回答了24个问题采纳率:95.8% 举报

设原有车站为X个,新增为N个,
由于每新增一个车站,都会和原有的X车站产生X种车票,则一共会产生NX个,
此外新增的车站之间也会产生车票,为1/2*N(N-1)
则 NX+1/2*N(N-1)=58
整理变形为 N*N+(2X-1)N-116=0
根据题目要求,X,N只能为正整数
而116=2*2*29,2X-1必然为奇数
很明显,-116应分解成29与-4
则 2X-1=25
X=13

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com