已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.

已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠AFE.
Q义无反顾的猪Q 1年前 已收到1个回答 举报

aqlhwzl 花朵

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解题思路:在菱形中,由SAS求得△ABF≌△ADF,再由等边对等角得到∠AEF=∠AFE.

证明:(1)∵ABCD是菱形,
∴AB=AD∠B=∠D.
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF.
(2)∵△ABE≌△ADF,
∴AE=AF,
∴∠AEF=∠AFE.

点评:
本题考点: 菱形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质,等边对等角求解.

1年前

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