数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1

解题思路：（1）根据题意c_n=a_n+b_n，数列{c_n}的前三项依次为1，1，2，列出方程组求解公差和公比，进而写出数列的通项公式；
（2）根据c_n的通项公式进行分组求和，转化成一个等比数列、等差数列、常数列求和，进而得到数列{c_n}的前n项的和．

（1）设数列{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q，由题意得


d+q＝1
2d+q2＝2，解得

d＝1
q＝0(舍) 或

d＝−1
q＝2，
则a_n=1-n，b_n=2^n-1 ．
（2）由（1）知，c_n=a_n+b_n=2^n-1-n+1
∴数列{c_n}的前n项的和
S_n=（2⁰+2¹+…+2^n-1）-（1+2+3+…+n）+n
=
20(1−2n)
1−2−
n(1+n)
2+n=
n−n2
2+2n−1
∴Sn＝
n−n2
2+2n−1

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题考查了数列的通项公式的求解，数列的求和问题，涉及了等差数列和等比数列的综合．数列在填空题中常涉及数列的基本性质，在解答题中经常考查数列及函数，数列及不等式等得综合应用，属中档题．

设等差数列的公差为d，等比数列公比为q，根据题意得到：d+q=1,2d+q*q=2，消去未知数d，得到关于q的方程：q(q-2)=0，取非零根q=2。于是d=-1,则an=1-n,bn=2^(n-1)