1/3+1/(3+5)+1/(3+5+7)+1/(3+5+7+9)+……1/(3+5+7+9+……99)=?

macdowelllcs 1年前 已收到2个回答 举报

bowbright 幼苗

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3+5+……+(2n+1)=(3+2n+1)*n/2=n(n+2)所以1/[3+5+……+(2n+1)]=1/n(n+2)=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]这里2n+1=99n=49所以原式=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/48-1/50+1/49-1/51)=1/2*(1+1/2-1/50-1/51)=931/12...

1年前

3

娃哈哈3102 幼苗

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奇数项之和
1/3 +1/(3+5+7) +1/(3+5+7+9+11) + ... + +1/(3+5+..+99)
= 1/1*3 +1/(5*3) + 1/(7*5) + ... + 1/(51*49)
= (1-1/3)/2 + (1/3-1/5)/2+ (1/5-1/7)/2 +...+ (1/49-1/51)/2
= (1-1/3 +1/3-1/5 ...

1年前

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