岫儿
幼苗
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令a=sinα,b=cosα,c=2sinβ,d=2cosβ
∴abcd=sinα·cosα·2sinβ·2cosβ
=sin2α·sin2β
=1/2[cos(2α-2β)-cos(2α+2β)]
⑴当2α-2β=0°且2α+2β=180°时,
1/2[cos(2α-2β)-cos(2α+2β)]有最大值2
此时α=β=45°,即a=b=√2/2,c=d=√2时abcd有最大值1
⑵当2α-2β=180°且2α+2β=360°时,
1/2[cos(2α-2β)-cos(2α+2β)]有最小值-2
此时α=135°,且β=45°,即a=√2/2,b=-√2/2,c=d=√2时abcd有最小值-1
1年前
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