若方程8x^2-（m-1)x+m-7=o的两实根都大于1,求实数m的取值范围.

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方程8x^2-（m-1)x+m-7=o有两实根
判别式是[-(m-1)]^2-4*8*(m-7)≥0
m≥25或m≤9
设方程的两根为x1,x2则
x1+x2=(m-1)/8,x1*x2=(m-7)/8
由题意可知：
（x1-1）（x2-1）＞0
x1*x2-(x1+x2)+1＞0
(m-7)/8-(m-1)/8+1＞0
2/8＞0
不管m为何值时,（x1-1）（x2-1）＞0总成立
因此m≥25或m≤9

1年前

12

721816 幼苗

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我来回答，因为A交全体负实数不等于空集 x0d
所以A不是空集，即x^2-4mx+2m+6=0有解 x0d
1.b^2-4ac=0 x0d
解得m=-1或1.5 x0d
当m=-1时，解得x=-2,符合题意 x0d
当m=1.5时，解得x=3，不符题意舍去 x0d
所以m=-1 x0d
2.b^2-4ac>0 x0d

1年前

1

abcd217 幼苗

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8x^2-（m-1)x+m-7=o的两实根都大于1 设f(x)=8x^2-（m-1)x+m-7=o
①Δ =[-(m-1)]^2-4*8*(m-7)>0
f(1)>0
-(m-1)/(8)*(-2)>1
m>25
②Δ=0
m=25或9
都与两实根大于1矛盾
综上,m>25

1年前

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