急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB（2）若AB=3CD,求PQ：AB的值

initialh 1年前 已收到1个回答 举报
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2017606 花朵

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（全代表向量,不是长度）
PQ=AQ-AP
=0.5*(AB+AD)-0.5*(AA+AC)
=0.5*(AB+AD-AC)
=0.5*(AB+CD),
因为CD//AB,所以AB+CD//AB,所以PQ//AB.
（全代表向量,不是长度,因此考虑方向,得CD=-1/3AB）
PQ=0.5*(AB+CD)
=0.5*(AB-1/3AB)
=1/3*AB,比值为1/3.

1年前

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