n个不同的球放入n个不同的盒子,若恰好有一个盒子是空的,则共有几种方法?

说明恰好有1个盒子中有两个小球,其他盒子至多有1个,
将其中两个球看成一个整体,
变成n-1个元素,放入n个不同的盒子（排列问题）
C(n,2)*A(n,n-1)
=n*(n-1)/2 *n!
=n(n-1)*n!/2
另法；
先挑出一个盒子,放入两个小球,
然后把n-2个小球放入其他的n-1个盒子,是排列问题,有A(n-1,n-2)种方法
所以,共有 C(n,1)*C(n,2)*A(n-1,n-2)
即 n*n*(n-1)/2*(n-1)!=n*(n-1)!*n*(n-1)/2=n(n-1)*n!/2