已知函数f(x)=x^(-2k+2)(k属于N）满足f(2)0)在区间【-1,2】上的值域为【-4,17/8】,求q的值

已知函数f(x)=x^(-2k+2)(k属于N）满足f(2)0)在区间【-1,2】上的值域为【-4,17/8】,求q的值.
xlxan 1年前 已收到2个回答 举报
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Lord_Augustine 春芽

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2^(-2k+2)

1年前 追问

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xlxan 举报

(2/3)^(-2k+2)<1 为什么？

举报 Lord_Augustine

两边同除以3^(-2k+2)，因为3^(-2k+2)>0，不等式符号不变

xlxan 举报

我算好像有问题，把q算出来是多少（过程）！

举报 Lord_Augustine

g(x)=1-q*x^2+(2q-1)x (q>0) g(x)为二次函数，开口向下 把x=-1,g(x)=-4代入可得q=2 其余代入都不符合题意 所以q=2

郑燕 幼苗

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因为：f(2)0;
所以k<1(k属于N）；所以：k=0；所以f(x)=x^2；
（2）g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x=-qx^2+(2q-1)x+1；
x=-1，g(x)=2-3q；x=2，g(x)=-1；
2-3q=-4；（4q^2+1）/4q=17/8;
q=2

1年前

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