已知方程x^2-(m+1)x-6=0有一个根是方程x^2-mx+3=0的根的两倍,另一根互为相反数,试求实数m的值

mengmengsir 1年前 已收到1个回答 举报
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娃哈哈k1 种子

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设方程x^2-mx+3=0的两根为x1,x2,则方程x^2-(m+1)x-6=0的两根为2x1,-x2
由“根与系数的关系”可列出方程组
x1+x2=m
2x1-x2=m+1
解得x1=(2m+1)/3,x2=(m-1)/3
再根据x1x2=3,可得(2m+1)(m-1)=3*3*3=27,2m^2-m-1=27,2m^2-m-28=0,(m-4)(2m+7)=0
解得m=4或m=-7/2

1年前

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