已知方程组x+y=3,x-2y=a-2的解满足x>0,y>0,求正整数a的值

风中的牡丹 1年前 已收到6个回答 举报
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ti_a_mo 花朵

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解x+y=3,x-2y=a-2,
x=(a+4)/3>0
y=(5-a)/3>0,
-4

1年前

1

冬隼 幼苗

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两式相减得3y=5-a 因为y大于0且a为正整数，故a只能为2

1年前

2

jjxx518 幼苗

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x-2y=3-y-2y=3-3y=a-2
因x>0,y>0，故0因此-6<3-3y<3，即-6-40
故0a=1,2,3,4

1年前

2

Justine_W 幼苗

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由x+y=3得y=3-x,代入x-2y=a-2中得x=(a-4)/3>0得a>4。
由x+y=3得x=3-y,代入x-2y=a-2中得-(a-5)/3=x>0得a<5。
所以4

1年前

2

毛头小子闯yy 幼苗

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6，7，8

1年前

0

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

x+y=3……1
x-2y=a-2……2
1得：y=3-x……3
3代入2得：x-6+2x=a-2
3x-6=a-2
3x=a+4
x=(a+4)/3
y=3-(a+4)/3
因为x>0,y>0
所以(a+4)/3>0,3-(a+4)/3>0
a+4>0,9-a-4>0
a>-4,a<5
所以-4正整数a的值:1,2,3,4

1年前

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