已知：sinα=2cosα，求下列各式的值
已知：sinα=2cosα，求下列各式的值
（1）[sinα−4cosα/5sinα+2cosα]．
（2）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
（1）[sinα−4cosα/5sinα+2cosα]．
（2）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
赞 chenming322 幼苗
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解题思路：（1）已知等式变形求出tanα的值，原式分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cosα变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
由sinα=2cosα，得到tanα=2，
（1）∵tanα=2，
∴原式=[tanα−4/5tanα+2]=[2−4/10+2]=-[1/6]；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
sin2θ+sinθcosθ−2cos2θ
sin2θ+cos2θ=
tan2θ+tanθ−2
tan2θ+1=[4+2−2/4+1]=[4/5]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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