xxlvbb 幼苗
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证明:因为 A2=E,所以 0=(A-E)(A+E)
所以 0=r((A+E)(A-E))≥r(A+E)+r(A-E)-n
所以 r(A+E)+r(A-E)≤n
又因为 r(A+E)+r(A-E)=r(A+E)+r(E-A)≥r(A+E+E-A)=r(2E)=n
所以 r(A+E)+r(A-E)=n.
点评:
本题考点: 矩阵的秩的性质.
考点点评: 此题考查矩阵乘法的秩的性质的运用,要证明=n,可以证明≥n且≤n.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
矩阵论可对角化问题方阵A满足A2+A-I=0 证明:A可对角化
1年前1个回答
你能帮帮他们吗