一元三次方程韦达定理证明证明过程仔细。

lxclxc521 1年前 已收到1个回答 举报
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大河东流去 幼苗

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设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,
即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a

1年前 追问

1

lxclxc521 举报

a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 为什么

举报 大河东流去

应为x1，x2，x3是方程ax^3+bx^2+cx+d=0的三个根
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你能帮帮他们吗

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