高等代数问题求教 V1 V2为V的子空间,任给a属于V,a=a1+a2,其中a1 a2分别属于V1

高等代数问题求教 V1 V2为V的子空间,任给a属于V,a=a1+a2,其中a1 a2分别属于V1
高等代数问题求教
V1 V2为V的子空间,任给a属于V,a=a1+a2,其中a1 a2分别属于V1 V2,Pa=a1
求证：1.P是属于从V到V1的线性变换.
2.P的平方=P
3. 1、2成立,证明：R（P）交R（I-P）=0
壬癸命 1年前 已收到1个回答 举报
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8含羞草8 幼苗

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1.根据线性变换的定义,需要证明：P(0)=0:P(αa)=αP(a)P(a+b)=P(a)+P(b)；这三条应该都不难证；比如a=a1+a2,b=b1+b2,其中a1,b1∈V1,a2,b2∈V2；则a+b=(a1+b1)+(a2+b2),P(a+b)=a1+b1=P(a)+P(b)2.P(a)=a1,P^2(a)=P(P(a...

1年前 追问

10

壬癸命 举报

应该是值域吧。谢谢！

举报 8含羞草8

那就是P(V)∩(I-P)(V)={0}了，可以用反证法吧。我先回家了，回去我再看看

壬癸命 举报

好的 非常感谢你！

壬癸命 举报

为什么P（a1）=a1
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