若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是

Only无关 1年前 已收到4个回答 举报
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特警ss 花朵

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∵三角形三边a、b、c满足a^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2+b^3=0
∴(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)=0(立方差公式和因式分解)
∴(a+b)(a^2+b^2-c^2) =0
∴a+b=0或a²+b²-c² =0
∵a＞0、b＞0
∴a+b=0此情况舍去
∴a^2+b^2=c^2
即△ABC是RT△
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

1年前

10

honest006 幼苗

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直角三角形 c为斜边

1年前

2

才品_uu 幼苗

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直角三角形
原式=a^3+b^3+(a+b)(ab-c^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(ab-c^2)
=(a+b)(a^2+b^2-c^2)

1年前

1

不aa的猫咪 幼苗

共回答了885个问题 举报

∵三角形三边a、b、c满足a³+a²b+ab²-ac²-bc²+b³=0
∴(a+b)(a²-ab+b²)+(a+b)(ab-c²)=0
∴(a+b)(a²+b²-c²) =0
∴a+b=0或a²+b&#...

1年前

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