已知函数f(x)=mx^2-mx+m

已知函数f(x)=mx^2-mx+m
(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立,求x的范围
(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,求m

frankiejovi2 1年前已收到3个回答举报

qslz 花朵

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(1)
当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立
即(x²-x+1)m0
∴矛盾
（2）
(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,
即m(x²-x+1)0恒成立,
则m

1年前

lianzihz 幼苗

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f(x)=mx^2-mx+m=m(x^2-x+1)=m[(x^2-1/2)²+3/4]
因为(x^2-1/2)²+3/4>=3/4
(1)当m=>0时,f(x)>=3/4,“f（x）＜0恒成立”不成立，此题无解
(2)m<0时，f（x）＜0恒成立

1年前

木木微微幼苗

共回答了1538个问题举报

解1：
f(x)=mx^2-mx+m
f(x)＜0
mx^2-mx+m＜0
m(x^2-x+1)＜0
m[(x-1/4)^2-1/4+1]＜0
m[(x-1/4)^2+3/4]＜0
1、当m=0时，有：0＜0，显然谬误；
2、当m∈(0，2]时，有：
(x-1/4)^2+3/4＜0
(x-1/4)^2＜-3/4，显然：...

1年前

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