若x、y是实数,且m=x^2-4xy+6y^2-4y-4x,确定m的最小值

若x、y是实数,且m=x^2-4xy+6y^2-4y-4x,确定m的最小值
要具体
gamebb 1年前 已收到2个回答 举报
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uu中的一条船 幼苗

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m=x^2-4xy+6y^2-4y-4x
整理成关于x的方程得：
x^2-(4y+4)x+6y^2-4y-m=0
判别式=(4y+4)^2-4(6y^2-4y-m)>=0
16y^2-32y+16-24y^2+16y+4m>=0
2y^2+4y-m-4=0
2>=-m-4
m>=-6
即最小值是-6

1年前

4

lcz999 幼苗

共回答了412个问题 举报

m=x^2-4xy+6y^2-4y-4x
=x^2-(4y+4)x+6y^2-4y ……(看作关于x的2次函数)
>=6y^2-4y-4(y+1)^2……(关于x的2次函数的min)
=2y^2-12y+18－18－4……关于y的2次函数的min
>=-22

1年前

2
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