干吗抢我的ww
幼苗
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通常用a^b表示a的b次方
1,将所需要比较的两式相减
(m^3)(m-n)-(n^3)(m-n)
=(m-n)^2(m^2+n^2+mn)
当m=n时,差为0,所需要比较的两个数相等
当m和n不相等的时候m^2+n^2要大于2|mn|
而2|mn|+mn肯定大于0
所以差肯定大于0
综上,前边的式子大于等于后面的式子
2,前面的式子打开得到-a^2+5a-6
后面的式子打开得到(1/4)a^2+(1/2)a+(1/4)
后式减前式做差得到
(1/4)(5a^2-18a+25)
=(1/4)((5/4)(a-9/5)^2+544/25)>0
所以后式大于前式
3,m+4/m^2=3[(1/2)m+(1/2)m+4/m^2]/3≥3√[(1/2)m*(1/2)m*4/m^2]=3
当且仅当(1/2)m=4/m^2时取等,此时m=2,
其他情况下m+4/m^2>3
4,首先,易知两个式子都比0大
将两个式子分别平方,平方大的式子就大
(√3+√7)^2=10+2√21
(2+√6)^2=10+2√24
显然后式要比前式大
所以(√3+√7)
1年前
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