cxcaoxin 幼苗
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(1)在抛物线y=
1
18x2−
4
9x−10中,
令x=0,得y=-10.
则B(0,-10).
令y=0,得x=-10或18.
则A(18,0).
令y=-10,得x=0或8.
则C(8,-10).
∵y=
1
18x2−
4
9x−10=[1/18(x−4)2−
98
9],
∴抛物线的顶点坐标为(4,-[98/9]).
(2)由(1)知:OA=18,BC=8.
由于QC∥PA,所以当PA=QC时,四边形PQCA为平行四边形,
则18-4t=t.
解得t=3.6.
故当t=3.6秒时,四边形PQCA为平行四边形.
(3)∵QC∥DE∥OA,
∴[AF/CQ=
AE
EC=
OD
DC=
OP
QC].
∴AF=OP,
∴PF=OA=18.
∴P(4t,0),Q(8-t,-10),F(18+4t,0).
∴构造直角三角形后,由勾股定理知,
PF2=182=324,PQ2=(8-5t)2+102=25t2-80t+164,QF2=(10+5t)2+102=25t2+100t+200.
①若PQ=PF,由25t2-80t+164=324,
解得:t=
8±4
14
5,
取正数t=
8+4
14
5>4.5,舍去;
②若QP=QF,
由25t2-80t+164=25t2+100t+200,
解得:t=−
1
5(舍去);
③若FP=FQ,
由324=25t2+100t+200,
解得:t=
±4
14−10
5.
取正数t=
4
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了直线与抛物线的综合应用,要求考试能够利用基本知识进行一定的推理,要求考试具备一定的逻辑推理的能力,有很强的解决问题的能力.
1年前
你能帮帮他们吗