设α∈[0，π]，则方程x2sinα+y2cosα=1不能表示的曲线为（ ）
设α∈[0，π]，则方程x2sinα+y2cosα=1不能表示的曲线为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
赞 dongganren 幼苗
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解题思路：逐一检验答案，当sinα=0 或cosα=0时，方程表示直线．当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．当sinα 与 cosα符号相反时，双曲线．不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线，从而进行排除筛选．
当sinα=0 或cosα=0时，方程表示直线．
当sinα=cosα＞0时，方程表示圆．
当sinα 与 cosα符号相反时，双曲线．
不论sinα 与 cosα怎样取值，曲线不可能是抛物线．
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．
考点点评： 本题考查曲线与方程的概念．解答的关键是利用特殊角的取值进行排除筛选．
1年前
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