（2014•安徽模拟）如图所示，光滑的水平轨道Ab和粗糙的半圆形轨道BC相连于B点，半圆形轨道BC的半径为R=1.6m，
（2014•安徽模拟）如图所示，光滑的水平轨道Ab和粗糙的半圆形轨道BC相连于B点，半圆形轨道BC的半径为R=1.6m，弹簧一开始是压缩的，质量m=2.0kg的小球在弹簧的弹力作用下从A点先后沿轨道经过B点和C点，并最终回到了A点，小球由B点运动到C点过程中，克服摩擦力做的功为Wf=10J，已知A点和B点之间的距离x=4m．（g取10m/s2）求：（1）小球通过C点时速度vC的大小；
（2）小球通过圆形轨道最高点C时对轨道的作用力大小；
（3）弹簧开始具有的弹性势能．
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解题思路：（1）小球在弹簧的弹力作用下从A点先后沿轨道经过B点和C点，并最终回到了A点，由从C到A的平抛运动可得小球通过C点时速度vC的大小．
（2）小球在圆形轨道内做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出小球在C点时受到的支持力，然后求出小球对轨道的压力．
（2）由能量守恒定律可以求出弹簧在压缩时储存的弹性势能．
（2）小球在圆形轨道内做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出小球在C点时受到的支持力，然后求出小球对轨道的压力．
（2）由能量守恒定律可以求出弹簧在压缩时储存的弹性势能．
（1）小球从C到A做平抛运动，设时间为t，AB间距离为x，则有：
2R=[1/2]gt2
x=vct
联立解得：vc=5m/s
（2）由牛顿第二定律可以求出小球在C点时受到的向下支持力为F，则；
mg+F=
mv2c
R
所以，F=mg-
mv2c
R=2.0×10−2.0×
52
1.6N＝11.25N
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为11.25N
（3）规定AB面为零势能面，弹簧在压缩时储存的弹性势能为Ep，对于小球从A到C全程应用能量守恒得：
Ep＝
1
2
mv2c+2mgR+Wf
代入数据解得；Ep=99J
答：（1）小球通过C点时速度vC的大小为5m/s
（2）小球通过圆形轨道最高点C时对轨道的作用力大小为11.25N
（3）弹簧开始具有的弹性势能99J
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 小球刚好到达圆管形轨道最高点的条件是：到达最高点时速度为零；应用动能定理、牛顿第二定律、能量守恒定律即可正确解题．
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