任意取几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是4的倍数?

房屋9大 1年前 已收到6个回答 举报
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强字 幼苗

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一个自然数除以4的余数只能是0,1,2,3.
如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数.
一个自然数除以4的余数可能是0,1,2,3,所以,把这4种情况看做4个抽屉,把任意5个不相同的自然数看做5个元素,再根据抽屉原理,必有一个抽屉中至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数.所以,任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.

1年前

6

寒衣自香 幼苗

共回答了1个问题 举报

任意取出5个自然数，才能保证至少有两个数的差是4的倍数
设n为任意自然数
任意一个自然数都只能写成4n，4n+1，4n+2,4n+3
所以取完4n，4n+1，4n+2,4n+3后，在任取一个自然数，差都是4的倍数

1年前

5

sunhaofei 幼苗

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最少取出5个数

我也是六年级的
我们老师就是这样说的
望采纳啊
o(∩_∩)o

1年前

3

gly_79 幼苗

共回答了19个问题 举报

5个。

1年前

1

JAHN 幼苗

共回答了476个问题 举报

任意取几个（四个以上）连续的自然数中，任意隔开一位，保证至少有两个数的差是4的倍数。

1年前

0

小江SB 幼苗

共回答了7个问题 举报

佛

1年前

0
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