某人去书店买甲乙两种书共50本 付570元 如果把购买甲乙两种书的本数交换一下 共付430元,已知甲书单价是甲

假设甲书买了x本,单价为a元；乙书买了y本,单价为b元.则有
x+y=50 ①
ax+by=570 ②
ay+bx=430 ③
a=3/5（a+b） ④
由①得,y=50-x
由 ④得,b=2/3a
分别代入②③,得
ax+2/3a*（50-x）=570
ax+100/3a-2/3ax=570 ⑤
a*（50-x）+2/3ax=430
50a-ax+2/3ax=430 ⑥
⑤ ⑥加和得,
50a+100/3a=1000
a=1000*3/250
a=12
代入④,解得
b=8
所以甲的单价为12元,乙书8元
但是,孩子,总的开销错了吧?由解得的结果,以及y=50-x,可知,
12x+8*（50-x）=570
4x=170
x=42.5
有y=7.5
但是,依照常理,书又不能够是半本的卖,所以,尽管单价的价钱有了,这道题还是有问题的.

由单价关系可设甲书单价为3x元，乙书单价为2x元；设甲书买了y本，则乙书买了50-y本。有下列方程组：3x*y+2x*(50-y)=570，3x*(50-y)+2x*y=430。解得x=4。甲书单价为12元，乙书单价为8元。
另外，题目好象有问题，我求得y=42.5本，怎么能买半本书呢？