两个函数的连续性问题已知f（x）在x0点连续,g（x）在x0不连续.那么f（x）加减乘除g（x）分别得到的函数的连续性是

两个函数的连续性问题
已知f（x）在x0点连续,g（x）在x0不连续.那么f（x）加减乘除g（x）分别得到的函数的连续性是什么情况的.
huangyouhua 1年前 已收到4个回答 举报
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品牌大佬 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

f（x）加减g（x）在x0不连续; f（x）乘除g（x）在x0点的连续性是不确定的.
f（x）乘除g（x）在x0点的连续性并非取决于f(x) 在x0是否为0,
g（x）在x0点是否左右极限存在,是否有界,
还要考虑到 g(x)在x0没有定义的情况.
如果是选择题好办了,若是问答题,建议自己多思考,多举实例；不要从直观上来得出结论.

1年前 追问

6

huangyouhua 举报

你说乘除的情况不取决于f（x）在x0是否为零，那取决于什么。

举报 品牌大佬

例如： f(x)= x , f(0)=0 g(x)=1/x, if x 为无理数； g(x)=1, if x 为有理数 h(x)= x, if x 为无理数； h(x)=1, if x 为有理数 当 x->0 时, f(x)*g(x) 没有极限, 在x=0点不连续 当 x->0 时, f(x) / h(x) 没有极限，在x=0点不连续 不要茫从直观。

w19950327 幼苗

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都连续吧

1年前

2

gp01n 幼苗

共回答了10个问题 举报

因为lim+f=lim-f,lim+g=/=lim-g
所以lim+(f+g)=lim+f+lim+g=/=lim-f+lim-g=lim-(f+g);f-g情况同上
而lim+(f*g)=lim+f*lim+g=?=lim-f*lim-g
所以f*g的连续性取决于f在x0是是否为0
f/g同上

1年前

1

kk大菜鸟 幼苗

共回答了399个问题 举报

f（x）在x0点连续，g（x）在x0不连续。那么f（x）乘除g（x）分别得到的函数的连续性, 情况是f(x)在x0处为0.
加减得不到连续函数。

1年前

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