有重赏:正方体ABCD-A1B1C1D1中,在AD1上任意取一点E,在BD上任意取一点F,使得AE=BF 求证:1、EF

有重赏:正方体ABCD-A1B1C1D1中,在AD1上任意取一点E,在BD上任意取一点F,使得AE=BF 求证:1、EF平行平面DD1CC1 2、EF垂直AD 。
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KB388 春芽

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作EG⊥AD于G,连接FG
则:AE/AD1=AE/AD=BE/BD
故:FG//AB,即FG⊥AD
故:AD⊥面EFG, 所以AD⊥EF
EG//DD1,所以EF//面DD1C1C
FG//AB//CD,所以 FG//面DD1C1C
故:面EFG//面DD1C1C
EF在面EFG内
故:EF//面DD1C1C

1年前

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