怎么判断直线与平面所成角是正弦还是余弦,有时所求是余弦,但为什么又是是正弦,还要转化为余弦?

怎么判断直线与平面所成角是正弦还是余弦,有时所求是余弦,但为什么又是是正弦,还要转化为余弦?
我知道平面法向量与直线方向向量夹角为钝角就要转化为余弦,有时是锐角就不用转化,但是怎么判断是钝角还是锐角,有时候图形中看着是锐角,但其实是钝角,要转化,sinα=|cosα|
scybgj 1年前 已收到4个回答 举报
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左手玫瑰右手剑 幼苗

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不管用余弦或者正弦都无所谓,我们的目的只是求角度 为了避免多值这个麻烦
我建议采用余弦
因为在【0,π】上余弦不会产生多值的问题 这是好处
谈到平面法向量和直线方向向量 直线方向向量就是直线上两个点坐标相减即可
法向量的方向很重要 正如你所说很容易 钝角和锐角的问题
那么你在计算前 通过你算出的法向量 估测法向量的方向 和方向向量的方向
这类题目画图结合向量以及空间想象能力应该不是很难的.

1年前

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长虹手机 幼苗

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首先sinα=根号下1-cosα平方，不会打符号，将就一下。cosα：0~90°是正数，
大于90°是负数，当大于90°的时候就要把cosα转化为sinα 就是这么简单！！！

1年前

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duhuijun 春芽

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单位法向量坐标(n1,n2)
单位方向向量坐标(x1,y1)
cosα=n1x1+n2y1
用余弦求角

1年前

2

林香儿 幼苗

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向量与直线的夹角永远是锐角，只有向量与向量之间才有锐角与钝角的区分，这个不能用眼睛看得，要计算，cosα=a b／丨a丨丨b丨,α为两个向量的夹角，a b为两个向量，若结果为正，就是锐角，若结果为负，就是钝角

1年前

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