棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为

棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为
不是正方行，是正方体
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byaa 幼苗

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设BF=x ∴AF=1-x
EF=根号2（1-x）
FC²=X²+1
∵是一个正四面体,∴X²+1=2（1-x）²（已设AE=AF)
解得X=2-根号3
所以 正三角形边长为 根号2（1-x）=根号6-根号2
即正四面体棱长为 根号6-根号2
所以它的高为 （根号6/3）*（根号6-根号2）=2-2倍根号3/3
∴正四面体的最大体积为
√3/4*（根号6-根号2）²*（2-2倍根号3/3）*（1/3）=（10√3-18）/3

1年前

6

sincen2007 幼苗

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正四面体，在棱为1的正方行内。
是一个每一面是正3角行的正四面体
所以是1/2的正方形体积
1*1*1/2=1/2
所以体积是1/2
不一定对，，，加油

1年前

2

大头铁鞋 幼苗

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“它们的下底面相粘”是不是正四面体在正方体的一个面上？问题没有描述清楚，所以不好给你答案，问题不难，关键要说清楚点，好吗？

1年前

1
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